안녕하세요 교수님
수업 시간에 설명하시지 않고 적어주신 부분이라 진도와는 크게 관계없는 질문일 수 있지만
궁금하여 질문 드립니다..
Solow 모형에서 MPL = [f(k) - kf'(k)]*E 에 대한 질문입니다.
Y = F(K, EL)는 1차 동차함수
Y = MPK*K + MPEL*EL (오일러 정리)
이 식을 EL로 나누면 y= MPK*k + MPEL
여기서 MPEL = y - MPK*k = f(k) - f'(k)*k (y = f(k) , MPK = f'(k) 이므로)
그리고 MPEL = 라운드Y/라운드EL = (라운드Y/라운드L)*(라운드L/라운드EL) = MPL*(1/E)
따라서 MPL = MPEL*E = [f(k) - kf'(k)]*E
이렇게 풀어보았습니다.
그런데 Y/EL = y = f(k) = kf'(k) (역시 오일러 정리에 의해)
f(k) = kf'(k) 이니까 f(k) - kf'(k) = 0 , MPL = 0 으로 생각되는데 이 식은 틀린 건가요?
어디에 오류가 있는지 알려주시면 감사하겠습니다.
가장간단한 일차동차함수인 콥더글라스를 사용하면 F(K,EL)은 오일러정리를 만족하나, f(k)는 오일러정리가 만족되지 않는것같네요.
더이상 단순화가안돼서 MPL을 0이라할수없는것같습니다~