안녕하세요 교수님, 그리고 조교님
제가 방학을 맞아 계량을 복습하고자 유병삼 교수님의 강의노트 + 구자라티 번역서를 통해 공부를 하고 있었습니다.
그런데 구자라티(3판)의 연습문제를 풀던 중 질문 드릴게 있어서 글을 남깁니다.
바쁘시겠지만 잠깐 시간 할애하실 수 있다면, 간단한 문제이오니 답변 좀 해주시면 감사하겠습니다.
T/F 문제 : (이분산 챕터 연습문제입니다.)
"분산이 상수가 아닌 설명변수를 실수로 모형에서 생략시 잔차의 분산이 이분산이 발생한다."
이에 대한 답이 어떠한가요..
저는 "Y=a_0+a_1X+a_2Z+u"라는 원 모형에서 "Y=a_0'+a_1'X+e" where e=a_2Z+u 라고 한 뒤
Var(e)=Var(a_2Z+u)를 구했더니 (Cov(Z,u)=0이라고 두고 전개했습니다)
Var(e)=(sigma_u)^2 + (a_2)^2*Var(Z)가 되었는데요,
이때 Var(Z)가 상수가 아니므로 이분산이 발생하리라고 생각했습니다.
어떻게 생각하시나요..
교수님도 아니고 조교님도 아닌 그냥 지나가던 학생입니다..ㅋ
저보고 풀으라고 해서 그렇게 전개 했겠네요..
제 생각엔 잘 푸신거 같은데요?