오늘 제출한 과제 세번째 문제가
E(εt εt-k )=0 임을 증명하라는 것이었는데요.
과제를 하면서 이 기대값을 취하는 과정에서 조금 의문이 들었습니다.
오차항이 εt = Pt - Pt-1 이라고 정의 되어있는데, 만약에 t기까지의 정보가 구해져있다면 Pt 와 Pt-1 가 고정된 값을 가지게 되고, εt-k 도 마찬가지로 주어진 값이 되어 두 오차항이 모두 0이 아니라면 εt εt-k 값이 0이 아니게 되지 않을 수 있지 않을까하는 의문이 듭니다..;_;
왠지 εt εt-k 의 기대값을 구하라는 문제를 내셨다면 εt 와 εt-k 가 확률변수이기 때문이고, εt 와 εt-k가 모두 확률변수가 되려면 기대값을 취하는 시점이 t-k기 이전이어야 하기 때문에 t-k기 이전의 시점에서의 정보만이 주어졌다고 가정하고 문제를 풀었습니다만 사실 제대로 풀었는지에 대한 자신이 잘 안섭니다..ㅜㅜ
시계열자료에서는 주어진 정보에 따라서 오차항의 분포가 달라지니까 εt 와 εt-k 가 모두 확률변수인 경우, εt-k 만 확률변수인 경우, εt 와 εt-k 가 모두 주어진 값인 경우를 나눠서 각자 상황에 맞춰 E(εt εt-k )=0임을 증명해야 하는 건가요? ...
오늘 제출한 과제 세번째 문제가
E(εt εt-k )=0 임을 증명하라는 것이었는데요.
오차항이 εt = Pt - Pt-1 이라고 정의 되어있는데, 만약에 t기까지의 정보가 구해져있다면 Pt 와 Pt-1 가 고정된 값을 가지게 되고, εt-k 도 마찬가지로 주어진 값이 되어 두 오차항이 모두 0이 아니라면 εt εt-k 값이 0이 아니게 되지 않을 수 있지 않을까하는 의문이 듭니다..;_;
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위에 적은 내용은 E(εt εt-k | Omega_t ) = εt εt-k 임을 말하고 있음. 고로 맞는 말. 그러나 이것이 문제를 푸는데에는 도움이 되지 않는 사실. 고로 핀트가 어긋났다고 하겠음. 문제에서 요구하는 것은 *아무런 정보가 주어지지 않은* 무조건 기대로서의 E( εt εt-k ) 를 구하라는 것임.
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왠지 εt εt-k 의 기대값을 구하라는 문제를 내셨다면 εt 와 εt-k 가 확률변수이기 때문이고, εt 와 εt-k가 모두 확률변수가 되려면 기대값을 취하는 시점이 t-k기 이전이어야 하기 때문에 t-k기 이전의 시점에서의 정보만이 주어졌다고 가정하고 문제를 풀었습니다만 사실 제대로 풀었는지에 대한 자신이 잘 안섭니다..ㅜㅜ
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위에 답한 대로 정보가 주어진 상태에서 기대값 구하기를 주문했다면 조건기대를 구하는 것으로 문제가 만들어졌을 것임. 문제에 주어진 E( εt εt-k ) 는 보다시피 아무런 정보가 주어지지 않은, 즉 *무조건* 기대임.
[이제는 충분히 늙었기에(미안) "왠지..."라는 식의 사고에서 벗어날 때임.]
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시계열자료에서는 주어진 정보에 따라서 오차항의 분포가 달라지니까 εt 와 εt-k 가 모두 확률변수인 경우, εt-k 만 확률변수인 경우, εt 와 εt-k 가 모두 주어진 값인 경우를 나눠서 각자 상황에 맞춰 E(εt εt-k )=0임을 증명해야 하는 건가요? ...
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흐음... 멋진 classmate를 찾아서 짜장면 한 그릇을 제안하고 내용을 질문하는 것이 좋은 해결 방안이 될 수 있을 듯. 좋은 친구를 만들어 인생을 풍요롭게 하는 부수적이 효과도 기대할 수 있음. .... 그러나 그게 잘 안되면 face to face 질문을 추천.
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