GMM을 공부하다 헷갈리는 부분이 있어서 질문 올립니다.
case I ) m=k인 경우의 행렬 표기와 case2) m>k인 경우 행렬 표기가 좀 다른 것 같습니다.
케이스 1은 X , Z가 k *1 , m * 1 형태의 경우 인 것 같고
케이스 2는 1 by k, 1 by m 의 표기방법인 것 같습니다.
1. 두 표기를 혼용해서 사용하신 것이 맞는지 궁금합니다!!
2. 만약 맞다면 최종적인 베타햇을 구할 때도 트랜스포즈의 위치가 행렬 모양의setting에 따라 달라지게 될텐데
실제 시험에서는 반드시 시험문제에서 주어진대로 써야할지, 아니면 프린트처럼 혼용해서 익숙한 표현으로 사용해도 될지 궁금합니다.
트랜스포즈가 간단한 것 같으면서도 신경이 많이 쓰여서 걱정입니다..^^;;;
감사합니다!
행렬과 벡터 표현
(흔히 다룬 대로) nxk의 행렬 X가 있다면 이 행렬의 t번째 row는 X_t 로 표현. (엑셀 데이터 파일을 연상하면 도움이 될 것임). 행렬과 벡터표현에 익숙해져야 하는 것은 미래를 위해서도 필요. 그러므로 이 기회에 혼돈을 완벽히 제거하도록 노력 바람.
위에 적은 hat beta_IV 는 벡터 표현을 쓴 것임(LLN과 대응시키기 위해). 정확히는 그 표현의 변수들에는 모두 꼬리표 t가 있어야 함. 앞에 덧셈부호가 있음에 비추어 보아도 당연.
<답>
1. 그러므로 위 표현은 (hat beta_IV 의 우측 변수들 하나하나에 모두 꼬리표 t를 추가한다는 전제 아래) 모두 맞음.
2. 당연히 내용이 맞다면 부호는 둘 가운데 마음대로 선택하여 답하면 됨.