안녕하세요
이번학기에 계량경제학을 수강하고 있는 경제학과 학생입니다.
통계학 복습 강의를 보다가 궁금한 점이 생겼는데요.
통계학복습 프린트 28페이지에 보면 표본분산을 구하는 식이 두가지가 나와 있는데,
(엇, 두번째 식에서 hat이 빠졌네요)
표본분산을 구할적에 같은 표본에서 나온 평균을 분산을 구할때도 사용하면 자유도가 하나 줄어들어 n-1로 나누어준다고 들어서 알고있습니다만
그런 논리로 생각해 보면 두번째 식은 그닥 필요가 없는 것 같단 생각이 듭니다.
그런데 교재에 굳이 두가지 식을 함께 적어두심은 뭔가 둘이 다른점이 있기 때문인 것 같단 생각이 들어서 쉽게 넘어갈 수가 없습니다;;
아래식에도 햇이 들어간 걸 보면 분명 추정량인데, 이 두가지 식이 다른데 둘다 유효하게 사용할 수 있나요?
아니면 단순히 두번째 식은 n의 크기가 충분히 작을때 1의 영향력이 크지 않다고 가정하고 자유도 하나를 차감하는 절차를 생략한 건가요?
궁금합니다.;_;
훌륭하고 건강한 궁금함임.
동영상에서 언급되듯 추정은 사람이 하는 일이고 사람은 매우 많음. 따라서 하나의 모수에 대한 추정량은 잠재적으로 매우 다양하게 제안될 수 있음. 그것들 가운데 어느 것이 더 좋은가하는 점이 뒤따르는 당연한 이슈. 그에 대한 논의가 동영상에 있음. 위에 적은 모분산에 대한 두가지 추정량은 하나의 예에 해당.
나중에 이 두 추정량은 다시 만나게 될 것들. 첫번째는 최소자승법과 관련되어 사용되는 추정량이고, 두번째는 최우추정법에 의한 추정량, 즉 최우추정량임. 둘다 나름대로 장점을 가지고 있음. 뒤에 더 공부.