p 18
MSE[Y-g(X)] = E[(Y-g(X))2]
p. 30
추정량의 평균제곱오차
MSE(세타햇) = E[(세타햇-세타)2]
통계학 복습 프린트에 MSE가 언급된 부분이 18페이지와 30페이지 입니다.
그런데 두 notation이 다른것 같아서 질문 드립니다.
30페이지에서는 추정량 세타햇의 평균제곱오차를 구하는 표기법으로 MSE(세타햇)를 사용했습니다.
즉 확인해보고 싶은 세타햇을 MSE( )에 넣어서 표기했습니다.
18페이지에서는 Y를 예측하려고 g(X)를 도입해서 예측오차 제곱의 기대값을 최소화 한다는 의미로 MSE[Y-g(X)]가 쓰였습니다.
그런데 여기에서는 확인해보고 싶은 친구는 g(X)인거 같은데 MSE[g(X)]가 아니라 MSE[Y-g(X)]라고 쓰였네요.
30페이지에서 쓰인 MSE의 표기법에 따라 생각해보면
MSE[Y-g(X)]라는 것은 Y-g(X)와 Y-g(X)의 평균의 차를 제곱해서 평균내는 거라는 의미를 갖는거라고 생각합니다. 즉 18페이지에서 원하는 notation이 아닌거 같다는 생각이 듭니다.
왜 두 페이지에서 MSE 표기법이 다른가요?
확률론과 통계학의 차이인가요 ㅠㅠㅠ(이건 아닌듯....)
가르쳐주세요 교수님 ㅠㅠ
뒤의 표기에서는 approximation의 대상이 분명하기에 theta hat만을 넣은 것. 처음 것은 그렇지 않기에 Y가 들어 있음. 다른 해석은 Y-g(X) 로서 0를 approximate한다고 보는 것.
부호에 관한 문제가 중요한 이슈가 되는 것은 매우 드묾. 부호는 생각의 표현이므로...