과제에 관하여 공부하다가 강의자료 중 A. 가계의 소비수요와 노동공급 파트에서 잘 이해가 가지 않는 부분이 있습니다.
제약없는 최대화 문제에 대한 다음 식 Max(L) U[ZF(L)-G, 1-L] 에서
FOC dU/dL = UcZF'(L)+U(L) =0 으로 넘어가는 과정이 잘 이해가 되지 않습니다.
혹사 이 부분에 대한 수학적 과정식을 좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요?
감사합니다.
Max U = U(C, 1-L) s.t. C = ZF(L)-G 에서는 C, L이 내생변수, 기타는 외생변수.
제약식을 효용함수에 대입하면, 위 문제는 제약식이 없는 Max U(ZF(L)-G, 1-L) 의 문제로 변함. 선택해야될 변수는 (즉 내생변수는) L 뿐임.
[L의 값을 구한 후 제약식을 이용하여 C의 값을 구할 수 있음. 그리하여 원 모형의 선택변수들의 답을 모두 구할 수 있음 (즉 내생변수를 외생변수들 만의 함수로 표현할 수 있음)]
내생변수가 하나이기에 Max U(ZF(L)-G, 1-L) 의 문제는 dU/dL = 0 으로 두고 풀면 L의 값을 구할 수 있음. 고로
(읽기 어려우면 긁어서 아래아한글 수식으로 옮겨 보기 바람.)
dU/dL = {partial U} over {partial C} {dC} over {dL} + {partial U} over {partial l} {dl } over{dL} [단 l = 1-L] <---- 여가 l이 숫자 1과 비슷해 보이니 주의.
= U_C ZF prime (L) - U_l
노트에서의 마지막 항은 -U_l 대신에 +U_L 로 표현한 것임.
Max U = U(C, 1-L) s.t. C = ZF(L)-G 에서는 C, L이 내생변수, 기타는 외생변수.
제약식을 효용함수에 대입하면, 위 문제는 제약식이 없는 Max U(ZF(L)-G, 1-L) 의 문제로 변함. 선택해야될 변수는 (즉 내생변수는) L 뿐임.
[L의 값을 구한 후 제약식을 이용하여 C의 값을 구할 수 있음. 그리하여 원 모형의 선택변수들의 답을 모두 구할 수 있음 (즉 내생변수를 외생변수들 만의 함수로 표현할 수 있음)]
내생변수가 하나이기에 Max U(ZF(L)-G, 1-L) 의 문제는 dU/dL = 0 으로 두고 풀면 L의 값을 구할 수 있음. 고로
(읽기 어려우면 긁어서 아래아한글 수식으로 옮겨 보기 바람.)
dU/dL = {partial U} over {partial C} {dC} over {dL} + {partial U} over {partial l} {dl } over{dL} [단 l = 1-L] <---- 여가 l이 숫자 1과 비슷해 보이니 주의.
= U_C ZF prime (L) - U_l
노트에서의 마지막 항은 -U_l 대신에 +U_L 로 표현한 것임.